Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE; DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDCF cân tại D
a)
+ Trên tia đối MA lấy D sao cho M là trung điểm của AD
=> AM = 1/2 AD (1)
và AM = MD (t/c)
+Xét ∆AMB, ∆AMC có :
AM chung
^AMB = ^AMC (đối đỉnh)
MB = MC ( M là tđ BC)
Do đó : ∆AMB = ∆AMC (c-g-c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
+Xét ∆ABM , ∆CDM có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
^BMA = ^DMC ( đối đỉnh)
AM = AD (cmt)
Do đó : ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)
=> AB = DC ( cạnh t/ư)
và ^B = ^MCD (góc t/ư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
=> ^BAC + ^ACD = 180o (trong cùng phía)
Mà ^BAC = 90o => ^ACD = 90o
=> ^BAC = ^ACD
+Xét ∆ABC, ∆CDA có :
AB = DC (cmt)
^BAC = ^ACD (cmt)
AC chung
Do đó : ∆ABC = ∆CDA (c-g-c)
=> BC = DA ( cạnh tương ứng)(2)
Từ (1)(2)=> AM = 1/2 BC
+Ta có : M là trung điểm BC (gt)
=> BM = MC
Mà AM = 1/2BC => AM = BM = MC
+△ABM có : AM = BM (cmt)
=> △ABM cân tại M
=> ^A1 = ^B1 (góc ở đáy) (1)
+△ACM có : AM = MC (cmt)
=> △ACM cân tại M
=>^A2 = ^C2 ( góc ở đáy)(2)
Từ(1)(2) => ^A1 + ^A2 = B1 + ^C2
=> ^BAC = ^B1 + ^C2
mà ^BAC + (^B1 + ^C2) = 180o (đlý tổng ba góc)
=> ^BAC = 180o/2 = 90o
Vậy
a) xét tam giác BKA và tam giác CKD có
KB=KB(gt)
KA=KD(gt)
BKA=CKD(2 góc đđ)
suy ra tam giác BKA=CKD(c.g.c)
suy ra ABK=KCD suy ra AB//CD( 2 góc slt)
b) theo câu a, ta có tam giác BKA=CKD(c.g.c)
suy ra AB=DC và BAH=DCH=90 độ
xét tam giác ABH và CDH có:
AB=CD(cmt)
HA=HC(gt)
BAH=DCH=90 độ
suy ra ABH=CDH(c.g.c)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác MBD vuông tại A
Ta có: BD là cạnh chung
góc ABD=gócMBD ( vì BD là tia phân giác của góc ABC )
BA = BM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> Tam giác ABD = tam giác MBD ( c.g.c ) ( cạnh huyền góc nhọn ) ( đpcm )
bạn có thể tham khảo Câu hỏi của Vũ Lê Ngọc Liên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
học tốt!!!
